Schizodoxe

L’article de René Thom assez banalement intitulé “En guise de conclusion” est le bilan un peu désabusé de la querelle du déterminisme qu’un autre de ses articles, “Halte au hasard, silence au bruit”, dont j’ai parlé ici. Le ton et le style ont, je crois, beaucoup changé, mais c’est que le premier article était une charge de cavalerie sous le soleil de midi alors que le second est une promenade nocturne sur un champ de bataille ravagé. Le combat a été rude et violent. René Thom s’est retrouvé un peu seul. Notre époque qui se veut rationaliste, matérialiste et humaniste, ne croit plus vraiment ni à la raison, ni au monisme, ni à la tâche fondamentalement faustienne du scientifique… Mais peut-on s’empêcher, malgré tout, en lisant ces deux articles, de voir en lui le vainqueur ?

Les réponses variées, abondantes, et dans l’ensemble, critiques, qu’a provoquées mon article, m’ont suggéré les commentaires suivants, que j’ai regroupés autour de trois grands thèmes, suivis d’une conclusion portant sur les motifs de la résistance au déterminisme.

Du flou dans les concepts
ou déontologie de la vulgarisation

Les concepts mis en jeu dans notre problématique (déterminisme, hasard, aléatoire, ordre, désordre, complexité, information, etc.) ont tous en commun ce caractère: ils n’acquièrent de signification précise que dans le cadre d’un formalisme (mathématique) explicite. Faute de rattacher ces concepts au cadre formel qui les précise, on se condamne à tenir des discours non nécessairement dépourvus de sens, certes, mais d’une fluidité, d’une ambiguïté telles qu’ils versent presque immanquablement dans le verbalisme. Il est vrai que l’épistémologie — en cela je donne raison à Edgar Morin — ne peut se cantonner à l’intérieur de la scientificité. Si l’on veut faire du savoir scientifique autre chose que le patrimoine d’une élite — d’ailleurs clivée en spécialités s’ignorant ou se jalousant l’une l’autre —, il est nécessaire de faire partager, par une vulgarisation appropriée, la signification des concepts essentiels en science au plus grand nombre possible de lecteurs de bonne volonté. Mais, pour cela, il est indispensable de partir du cadre de la scientificité stricte, quitte, en usant par la suite d’abus de langage soigneusement et honnêtement choisis, à donner des concepts scientifiques une vision plus souple qui permette d’en faire saisir les traits essentiels par la plus grande audience possible. Ce n’est pas là tâche facile, je le reconnais, particulièrement si ces concepts existent déjà sous forme intuitive comme vocables de la langue quotidienne. Il me semble impératif, en tout cas, que l’épistémologue connaisse le sens formel du concept ; ce qui m’a été objecté semble montrer que beaucoup de mes contradicteurs ne satisfont pas à cette exigence. Je me félicite, pour ma part, d’avoir appris ce qu’est le déterminisme dans la théorie des systèmes dynamiques — et non dans la prose d’Edgar Morin —, de même que je n’ai pas attendu de lire Ilya Prigogine pour savoir ce qu’est une bifurcation… Combien d’essayistes dissertent ad nauseam sur l’entropie et le second principe, qui ne savent pas ce qu’est une forme différentielle complètement intégrable, ni un facteur intégrant…

D’un scientifique professionnel s’adressant au grand public, on est en droit d’exiger qu’il respecte le sens des concepts scientifiques dont il fait état en langue naturelle ; à l’égard d’un auteur qui parle sur la science d’un point de vue extérieur à celle-ci, on peut faire preuve de plus d’indulgence; je veux croire qu’Edgar Morin n’ignore pas à laquelle de ces deux catégories il appartient. Pour moi, la réponse ne fait aucun doute. J’en veux d’ailleurs moins au contenu même des œuvres de Morin qu’à son style où fleurissent l’hyperbole, l’amphigouri, le néologisme, le calembour. J’ai écrit autrefois — et je ne le renie nullement : « Tout ce qui est rigoureux est insignifiant. » II ne s’ensuit pas, hélas, que tout ce qui est vaseux soit plein de sens…

Des méthodes statistiques en science

Rappelons cette trivialité: du fait même qu’elle vise à la constitution d’un savoir commun, la science est par essence déterministe. Qu’on le veuille ou non, la science est une entreprise dogmatique, puisqu’elle vise à susciter chez tout observateur la même réaction mentale en face d’un même donné scientifique, fait ou théorie. Tout modèle est « déterministe » puisqu’il vise à nous dire quelque chose, à spécifier, à déterminer en quelque manière notre connaissance. Si l’on parle de « modèles stochastiques » par opposition aux modèles déterministes classiques, c’est parce qu’on rencontre fréquemment la situation suivante : pour paramétrer les états d’un système, on se sert d’un espace (dit de phase) M; on sait alors ce qu’est un modèle déterministe classique sur M, qui permet, au moins théoriquement, la prédiction. Mais fréquemment, les phénomènes refusent de se laisser représenter par un tel formalisme différentiel ; on est alors amené à remplacer l’espace M par un espace M’ plus grand : soit le produit P = M x Y de M par un espace Y de paramètres cachés, soit par l’espace C(M) des distributions de probabilités sur M. Ce faisant, on affaiblit l’algorithme de description spatiale en vue précisément de rétablir le déterminisme strict de l’évolution temporelle. On obtient ainsi une description statistique des phénomènes sur M opposée à la description classique — laplacienne. Bien entendu — et là je ne fais que suivre Pierre-Simon de Laplace — mieux vaut une description statistique que pas de description du tout. Mais il n’empêche qu’il s’agit là d’un pis-aller. En ce sens, les chantres de l’indéterminisme statistique me font penser à ces généraux vaincus qui dissimulent leurs retraites élastiques derrière des communiqués triomphants.

Est-ce à dire que les méthodes statistiques n’ont pas leur place en science? Certes non; mais, à mes yeux, la statistique est fondamentalement une herméneutique déterministe dont voici le but: étant donné un nuage de points (une distribution de probabilités) dans un espace M, engendrer ce nuage par le mécanisme déterministique le plus simple possible agissant dans un espace produit M x Y, Y espace de paramètres « cachés ». Je reconnais volontiers que cette interprétation m’est personnelle ; la statistique classique visant surtout à engendrer le nuage à l’aide de distributions standards (de type Gauss ou Poisson). Il faut en effet une certaine culture mathématique pour comprendre que l’extension de M à C(M) est « ontologiquement » infiniment plus exigeante que l’extension M —» M x Y définie par le produit de M par un espace Y de dimension finie ne comportant qu’un nombre fini de paramètres cachés. En effet, la projection C(M) —» M a une fibre de dimension infinie (l’idéal maximal de toutes les fonctions qui s’annulent en un point m de M). C’est pourquoi les physiciens, qui abominent les « paramètres cachés » et raffolent de méthodes probabilistes, font preuve d’une certaine inconséquence. Le passage de M à C(M) (par exemple l’espace des fonctions L² sur M) doit, pour être utile, se compléter de procédures permettant de revenir sur terre, i.e. de l’espace fonctionnel C(M) de dimension infinie vers un modèle de dimension finie ; les outils mathématiques permettant ce retour au fini (intégration sur les espaces fonctionnels, méthodes variationnelles, théorie spectrale en formalisme hilbertien) permettent alors de dégager les paramètres en nombre fini qui seuls sont pertinents pour l’étude d’un modèle local. Tout le problème de l’interprétation statistique en science est là : pour obtenir ces modèles locaux, le passage par l’espace fonctionnel est-il vraiment nécessaire ? En tout cas, l’introduction de paramètres initialement non définis et justifiés par le formalisme qui les met en jeu est une technique constante de la physique: qu’on songe par exemple au paramètre d’ordre d’une transition de phase. En mécanique quantique, il est possible de regarder la « phase » (le caractère complexe de la fonction d’onde) comme un paramètre caché qui brise la symétrie de l’observation d’une même particule par divers observateurs; l’élimination de ce paramètre (le passage de l’espace de Hilbert à un espace projectif, l’espace des rayons) restaure l’intersubjectivité. En cela, je suis platonicien : nous ne voyons jamais que l’ombre des choses, et il nous faut aller au-delà du mur de la caverne…, donc imaginer une réalité de cet espace au-delà se projetant sur la phénoménologie observée… Remplacer du visible compliqué par de l’invisible simple : Perrin pensait aux atomes, mais il faut aussi penser aux êtres mathématiques simples qui engendrent une donnée empirique compliquée…

Cette allusion aux atomes m’amène directement à l’objection que m’a faite I. Prigogine: l’équation déterministe classique pourrait n’être qu’une approximation d’une situation moléculaire fluctuante plus correctement décrite en termes statistiques. Nous entrons ici dans la problématique propre au rapport entre mécanique statistique et thermodynamique. Il est troublant de constater que, plus d’un siècle après Boltzmann, on ne sache toujours pas rendre compte en termes de modèles moléculaires de ces grandes équations d’évolution que sont l’équation de Fourier pour la chaleur, l’équation de Riemann pour la propagation du son, l’équation de Navier-Stokes pour le mouvement d’un fluide. Bien mieux, on peut se demander s’il existe effectivement une définition moléculaire de la température, laquelle n’est connue qu’à l’équilibre thermodynamique, c’est-à-dire pratiquement jamais. C’est dire que l’articulation d’une dynamique de fluctuations moléculaires sur la dynamique déterministe globale définie par ces équations se fait par des hypothèses ad hoc, de type gaussien ou gibbsien, dont la validité est loin d’être évidente a priori. Que cela entraîne une pathologie des bifurcations observées en fonction de pression et température lors des phénomènes critiques, je n’en disconviens pas¹. Mais on peut se demander si la notion même d’équation d’état pour un fluide réel est légitime. Je n’ignore pas que ce problème du raccord entre modèles moléculaires et thermodynamique globale fait l’objet d’une florissante industrie chez nos collègues théoriciens de mécanique statistique. Il n’en reste pas moins qu’il subsiste toujours une faille entre descriptions moléculaires et conceptualisation thermodynamique, faille béante dont l’irréversibilité thermodynamique, émergeant mystérieusement d’une dynamique moléculaire réversible, manifeste sans doute un des plus spectaculaires aspects.

Biologie-Évolution

Dire si un processus isolé est déterminé ou aléatoire ne fait sens que si ce processus peut être décrit dans un formalisme où la causalité peut être complètement explicitée. (C’est le cas, par exemple, des suites aléatoires de nombres entiers considérés par la théorie de Kolmogoroff-Chaitin, à laquelle Morin et Prigogine — de même qu’Atlan — se réfèrent.) L’évolution, processus isolé et non reproductible, est loin d’admettre une telle description. C’est dire que les affirmations: l’évolution est déterminée ou l’évolution est aléatoire, sont toutes deux des jugements éminemment spéculatifs. J’accepte sur ce point les observations d’Edgar Morin, tout en maintenant que mon option pour le déterminisme est plus conforme à l’idéal scientifique que l’opposée. Il est aussi exact, probablement — comme me le reproche Danchin —, que j’ai fait un mauvais procès à Monod en l’accusant d’être un prophète du hasard. Sans doute Monod aurait accepté que les mécanismes créant les mutations soient régis par un déterminisme propre, l’important pour lui étant que ce déterminisme soit strictement découplé² des facteurs du métabolisme global dus à l’environnement (exorciser le lamarckisme). Mais je ne vois nullement la nécessité de créer cet oxymoron qu’est la « causalité contingente » : la causalité contingente ne différant de la causalité tout court — ce me semble — qu’à cause de l’intérêt anthropocentrique que nous attachons aux vicissitudes d’un sous-système extrait du système global (l’homme assommé par la chute d’une cheminée).

Le texte d’A. Danchin présente un caractère incantatoire qui n’est pas sans rappeler celui du livre de J. Monod. Quand Danchin comprendra-t-il qu’il n’y a pas, qu’il ne peut pas y avoir de méthode expérimentale³ ? Il est heureux pour Claude Bernard qu’il n’ait pas toujours suivi les bons préceptes de sa philosophie. Sa plus belle découverte, « la constance du milieu intérieur », pouvait-elle être autre chose qu’une intuition holistique ? (Une projection mentale de l’unité organique dans l’espace des compositions du « milieu intérieur ».) Quand Danchin m’accuse de holisme, comment peut-il s’expliquer que je préconise le schéma des catastrophes élémentaires, i.e. un schéma local? La description que donne Danchin de ces schémas témoigne d’ailleurs d’une réelle incompréhension sur le plan même de la mathématique : une équation aux dérivées partielles, quand elle conduit à un problème bien posé, définit un « flot » — un système différentiel — sur un espace fonctionnel; les modèles catastrophiques, indépendants de la dimension de l’espace des états, sont aussi valables sur les espaces fonctionnels. Et la diffusion peut être incorporée dans ces modèles sans inconvénient…

Il y aurait beaucoup à dire sur le darwinisme — ce pourrait être l’objet d’un autre débat. En gros, mon objection à la vision darwinienne est celle-ci: elle focalise l’attention sur les mécanismes variationnels du génome (lesquels, selon Kimura, sont ou insignifiants ou abortifs) au détriment d’une évaluation de l’adaptabilité (fitness) de l’organisme, d’une appréciation des contraintes globales pesant sur les variations globales possibles d’une espèce dans un environnement déterminé. Car c’est finalement cette seule adaptabilité qui va diriger le cours de l’évolution ultérieure. Ce problème de l’évaluation des contraintes globales pesant sur la régulation des organismes (qui conduit à la problématique du « plan général de l’organisme », le Bauplan de la Naturphilosophie) est la « tache aveugle » de la biologie contemporaine, laquelle ne voit ni plus gros ni plus loin que la molécule. Ce n’est que dans des ouvrages récents de biologie, comme ceux de S.J. Gould, qu’on commence à voir réapparaître un certain intérêt pour ce problème fondamental.

Conclusion:
les réticences à l’égard du déterminisme

Si l’on essaye d’analyser pourquoi les esprits manifestent une telle réticence à l’égard du déterminisme, on peut, je crois, invoquer deux grandes raisons:

1. Il y a d’abord ceux qui tiennent à sauver le libre arbitre humain. C’est là une motivation tout à fait respectable; personnellement, je ne ressens pas trop ce conflit, parce que d’une part je sais qu’il existe des formes extrêmement complexes de déterminisme, dont la manifestation s’apparente de très près à la spontanéité du vivant ; par ailleurs, pourquoi ne pas croire que nous pouvons intérioriser mentalement une bonne part du déterminisme qui nous meut, en ce sens que ce déterminisme, c’est nous-mêmes… En tout cas, l’aléatoire pur, outre qu’il est strictement impensable, est tout aussi incompatible avec l’exigence d’une responsabilité morale vis-à-vis des actes que nous avons « librement » accomplis.

2. Il y a enfin le groupe de ceux qui se sentent opprimés par la montée croissante des technologies, par la collusion de la science et du pouvoir. À ceux-là, je répondrai qu’essayer de s’opposer au pouvoir des technocrates en invoquant le caractère irréductible d’un hasard qui minerait de façon sous-jacente et sournoise toutes nos techniques, toutes nos pratiques, semble une bien pauvre tactique. En effet, celui qui est proche du pouvoir, ce n’est pas le savant, mais l’expert. Il n’est pas besoin d’une grande culture scientifique pour s’apercevoir que nos connaissances actuelles des mécanismes globaux de la physiologie humaine sont d’un rudimentaire à faire pleurer ; et il suffit de consulter un traité de résistance des matériaux pour se convaincre que les bases théoriques de la corrosion, du « vieillissement des structures », sont effroyablement déficientes. Un individu quelque peu soucieux de rigueur théorique n’irait jamais consulter un médecin, et n’oserait pas monter dans un Concorde. C’est dire que le pouvoir effectif des experts se fonde plutôt sur l’existence du risque, de l’aléa, que sur son absence. Tout progrès théorique qui élimine ou diminue cette « aura de risque aléatoire » est de nature à restreindre le pouvoir des experts, puisque le domaine de compétence de l’expertise individuelle s’en trouve d’autant diminué. Le déterminisme, lorsqu’il est scientifique, c’est-à-dire accessible à tous, et théoriquement intelligible pour tous, est alors un instrument de libération.

H. Atlan, dans son texte par ailleurs remarquablement serein, soulève un problème intéressant: il faudrait, selon lui, que la science maintienne intactes ses possibilités d’accueillir une innovation radicale, ce qui, bien évidemment, est incompatible avec l’usage d’un formalisme spécifique, voire même d’un langage au sens le plus général du terme. À cela, je répondrai qu’il n’est pas dans l’optique d’une construction théorique de prévoir sa propre destruction. Parfois, rarement, il arrive en science de telles innovations radicales; la science les subit alors comme des catastrophes… Mais il n’est pas question de les théoriser a priori…

Une remarque à la fin : je ne vois pas sans quelque agacement dans nos média tous les discours récents sur la « nouvelle science », les « métamorphoses de la science »⁴, etc. La science a son complexe, « militaro-industriel », c’est-à-dire les grands équipements expérimentaux qui lui confèrent une inertie sociologique considérable. Il me semble tout à fait exclu, dans ces conditions, que la science puisse être infléchie dans un sens plus théorique, moins expérimental au cours des années qui viennent (à moins, bien entendu, de crise grave de notre civilisation). Par contre, la philosophie, elle, dont la seule inertie est d’ordre intellectuel, semble plus perméable aux innovations du Zeitgeist. Il ne paraît donc pas impossible qu’on ne puisse redonner à certains philosophes et, pourquoi pas, à certains savants, le goût de la spéculation en liaison avec les données de la science, ressuscitant ainsi une certaine « philosophie naturelle ». À cela devrait se limiter notre ambition, plutôt que de projeter une « nouvelle science » qui ne tarderait pas à rejoindre la nouvelle cuisine, la nouvelle philosophie, la nouvelle droite, etc., dans la fosse commune des nouveautés sans lendemain.

1. Le caractère particulier de ces « bifurcations » ne justifierait en aucune manière une extension « physique » du vocable, lequel a un sens mathématique consacré par l’usage et parfaitement précis. Évidemment, si l’on se met à faire fluctuer les termes de la partie principale d’une équation aux dérivées partielles (comme on le fait en théorie de la renormalisation à la Wilson), il n’est pas étonnant que le diagramme de bifurcation s’en trouve affecté… Tout devient alors possible. Je veux bien qu’on brouille les cartes d’un jeu en les battant aléatoirement, mais toucher au jeu pendant l’opération en y substituant quelques cartes, c’est là pratique d’illusionniste.

2. Plus exactement: couplé de manière non téléologique.

3. Sauf peut-être l’exploration systématique et le bricolage, qui sont les « méthodes » de 95 % de la science contemporaine.

4. « Les métamorphoses de la science », « Le grand espoir de la science », in Le Figaro, mardi 6 janvier 1981.